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中国手机在美国给国内发短信发不出去可能有以下几个原因。
1、手机号码输入错误：请检查手机号码是否正确，包括区号和号码是否匹配。
2、信号问题：如果在美国的信号不好或者处于无信号区域，可能会导致短信发送失败，可以尝试移动到开阔地带或者确认所在地区的信号状况。
3、运营商问题：可能是由于使用的运营商在美国没有覆盖当地的网络，或者与国内的运营商没有建立短信互通关系，导致短信无法发送，可以尝试联系运营商查询相关情况。
4、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式不正确，可能会被系统拦截或者无法发送，建议检查短信内容是否符合规范。
5、账户余额不足：确保手机账户余额充足，可以支付短信费用。
如果以上情况都排除了还是无法发送短信，建议联系手机运营商的客服寻求帮助，他们可以协助你进一步排查问题并给出解决方案。